ب - موضوع يك علم مطلق بوده و موضوع علم ديگر مقيّد باشد ، مانند اكر و اكر متحركه . ج - موضوع هردو علم در يك جزء مشترك باشند ، مانند طب و اخلاق . د - هردو علم داراى يك موضوع بوده ، اما به دو اعتبار استعمال شوند ، مانند آسمان ، عالم و هيأت . در مورد اشتراك عمومى علوم در مبادى ، قبلا سخن گفتيم . و اما اشتراك غير عام مبادى ، يا به صورت تساوى است ، يا نخست يك مبدأ براى يك علم بوده و براى علم ديگر ، بعد از آن علم ، مبدأ مىشود . اشتراك مبادى غيرعام كه به صورت تساوى باشد در ميان علومى است كه رتبتا متساوى بوده و در موضوع يا جنس موضوع اشتراك داشته باشند مانند علم هندسه و اعداد كه در مبدأ مشترك‌اند . و اما اشتراك به صورت غير مساوى ( فرض دوم ) در ميان علومى است كه يكى عالى بوده و ديگرى پايين‌تر از آن باشد تا آنكه مبدأ در مرحلهء نخست براى علم عالى بوده و بعد از آن مبدأ علم سافل باشد ، مانند هندسه و مناظر ، يا حساب و موسيقى . و اما شركت در مسائل بعد از شركت در موضوع امكان‌پذير خواهد بود ، و به سبب اختلاف اعتبار حد اوسط ، مختلف مىشوند . و گرنه علاوه بر مسئله ، برهان نيز يكى خواهد بود . مانند كرويت زمين كه از مسائل علم هيأت و علم طبيعى بوده ولى برهان آن مختلف است . ارسطو گفته است ، ممكن است مطلوبى كه در علمى بيان مىشود داراى حد وسطى باشد كه آن حد وسط در علمى بلندمرتبه‌تر از اين علم است . بنابراين برهانى كه بر آن مطلوب از علم عالى بشود آن برهان لمّى خواهد بود ولى اگر از علم پايين‌تر برهان اقامه شود ، آن برهان انّى است . زيرا اگر اوسط از علم سافل باشد يا از معلولات است يا از علل ناقص و يا از معلولى است كه از نظر علت مساوى معلول ديگر است ، مانند امارات و . . . اما اگر اوسط از علم عالى باشد از علل تام خواهد بود . مثلا در علم طبيعى از دقت و نظر در حال حركت دائم كه علت وجود زمان است وجود مبدئى را كه مفارق طبيعيات است اثبات مىكنند و اين برهان انّى است . اما در علم الهى وجود همان مبدأ اثبات مىشود ، ولى از اين راه كه مبدأ اول نمىتواند بدون وجود واسطه مبدأ قريب به طبيعيات